Proste metody kwantyfikowania, obserwowania i samosprawdzania splątania wielocząstkowego

Prelegent: 

Palash Pandya, Uniwersystet Gdański

Data: 

14/04/2022 - 12:00

Gilbert zaproponował iteracyjny algorytm wyznaczania odległości między danym punktem a zbiorem wypukłym. Stosujemy algorytm Gilberta z kilkoma modyfikacjami i uproszczeniami, aby uzyskać górne ograniczenie na odległość Hilberta-Schmidta między danym stanem a zbiorem stanów separowalnych. Chociaż odległość Hilberta-Schmidta nie jest właściwą miarą splątania, to jednak może być stosowana jako bardzo dobry wskaźnik ilości splątania. Przedstawiamy metodę opartą na algorytmie Gilberta, która pozwala wiarygodnie zakwalifikować dany stan jako silnie splątany lub praktycznie separowalny, będąc przy tym efektywną obliczeniowo. Metoda ta pozwala również na uzyskanie kolejnych przybliżeń najbliższego stanu separowalnego dla danego stanu. Pokazujemy, że przybliżone najbliższe stany separowalne są przydatne do konstruowania Świadków Splątania (Entanglement Witnesses, EW), które są bliskie optymalnym. Skuteczność metody demonstrujemy na przykładach. Elastyczność algorytmu umożliwia badanie granic zbiorów stanów separowalnych (biseparowalnych itd.) oraz konstruowanie EW w przestrzeni Hilberta o dowolnym wymiarze. Powyższe ma zastosowanie tylko w przypadku, gdy dany stan jest znany. Z drugiej strony, aby poświadczyć nieklasyczność bez znajomości leżących u podstaw współdzielonych korelacji i urządzeń działających na te korelacje, proponujemy proste podejście do Samosprawdzania Nierówności Bella, które jest bardziej rygorystyczną formą certyfikacji typu Device Independent. Nasza metoda samosprawdzania wymaga minimalnych założeń i, jak pokazujemy, może być stosowana do szerokiej gamy nierówności Bella, w tym kwadratowych nierówności Bella, w przestrzeniach Hilberta o dowolnych wymiarach.

Seminarium zostanie przeprowadzone w języku angielskim.