A CTMC-Based Performance Analysis of a Finite-Capacity EV Charging Station with Erlang Service and Phase-Type Impatience

Stacje ładowania pojazdów elektrycznych są często ograniczone pod względem liczby dostępnych ładowarek i miejsc postojowych. Wraz ze wzrostem popytu użytkownicy mogą doświadczać sytuacji związanych z oczekiwaniem, blokowaniem miejsc lub rezygnacją z ładowania, co może obniżyć jakość obsługi. W ramach niniejszego projektu opracowano model łańcucha Markowa w czasie ciągłym służący do oceny wydajności stacji ładowania pojazdów elektrycznych o ograniczonej przepustowości, oferującej usługę ładowania opartą na rozkładzie Erlanga-2 oraz charakteryzującej się niecierpliwością klientów typu fazowego.
System jest modelowany jako kolejka typu M/E₂/s/K, gdzie s oznacza liczbę ładowarek, a K – całkowitą pojemność systemu. Niecierpliwość klientów jest reprezentowana za pomocą rozkładów Erlanga-2 i Coxa-2. Rozkład w stanie ustalonym jest obliczany numerycznie i wykorzystywany do oceny kluczowych wskaźników wydajności kolejki, w tym prawdopodobieństwa zablokowania, prawdopodobieństwa rezygnacji, średniej długości kolejki oraz średniego czasu oczekiwania.

Model zastosowano w Expressway Service District C, czyli przy autostradowej stacji ładowania pojazdów elektrycznych wyposażonej w osiem ładowarek. Do oszacowania wskaźników przyjazdów i obsługi wykorzystano rzeczywiste dane dotyczące sesji ładowania, a empiryczny rozkład zajętości ładowarek porównano z rozkładem przewidywanym przez model. Wyniki pokazują, że modele CTMC dokładnie odzwierciedlają średnią zajętość ładowarek, ich wykorzystanie oraz przepustowość. Pozostają jednak różnice w pełnym rozkładzie zajętości ładowarek, szczególnie w zakresie prawdopodobieństwa występowania okresów, w których stacja jest pusta, oraz okresów wysokiej zajętości.
Wyniki analizy wrażliwości wskazują, że większy popyt przybywających pojazdów oraz większe zapotrzebowanie na energię do ładowania zwiększają zatory i utratę klientów, podczas gdy zwiększenie mocy ładowania lub dodanie ładowarek poprawia wydajność systemu. Wyniki wskazują również, że rozkład niecierpliwości wpływa na podział utraty klientów między rezygnację z ładowania a blokowanie. Ogólnie rzecz biorąc, badanie pokazuje, że oparte na CTMC modele kolejek o skończonej przepustowości stanowią użyteczne ramy do analizy i projektowania stacji ładowania pojazdów elektrycznych o ograniczonej przepustowości i obsługujących niecierpliwych klientów.